Question

（2006•朝陽(yáng)區(qū)三模）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足log₂S_n=n，則其通項(xiàng)a_n=

2(n=1) 2n-1(n≥2)

．

Answer 1

分析：由對(duì)數(shù)式變形得到數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，分類討論求解其通項(xiàng)a_n．

解答：解：由log₂S_n=n，得Sn=2n．
當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=2，
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1，
n=1時(shí)不成立．
∴an=

2(n=1) 2n-1(n≥2)

．
故答案為

2(n=1) 2n-1(n≥2)

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查阿勒數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法，考查了由數(shù)列前n項(xiàng)和求通項(xiàng)，關(guān)鍵是注意分類討論，是基礎(chǔ)題．