已知△ABC的三邊所在的直線方程分別lAB：5x-4y+8=0，lAC：x+y-2=0，lBC：x-2y-2=0．
（1）求BC的長；
（2）求AC邊上的高BD所在直線的方程．
分析：（1）把直線方程聯(lián)立分別解得交點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出；
（2）利用AC⊥BD，即可得出kAC•kBD=-1．再利用點(diǎn)斜式即可得出BD的方程．
解答：解：（1）由方程組
5x-4y+8=0
x-2y-2=0

解得
x=-4
y=-3
所以點(diǎn)B（-4，-3）．                    
又由方程組
x+y-2=0
x-2y-2=0
解得
x=2
y=0
，
所以點(diǎn)C（2，0）．
所以|BC|=
(-4-2)2+(-3-0)2
=3
5
．            
（2）因?yàn)閗AC=-1，AC⊥BD，所以kDB=1，
所以AC邊上的高BD所在直線的方程為y+3=x+4，即x-y+1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線的交點(diǎn)、點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)間的距離公式、相互垂直的直線的斜率之間的關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了推理能力和計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），向量
b
與
a
的夾角為
3
4
π，且
a
•
b
=-1．
（1）求：向量
b
；
（2）若
b
與
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，而向量
p
=(2sin
x
2
，cosx)，試求f（x）=|
b
+
p
|；
（3）已知△ABC的三邊長a、b、c滿足b2=ac且b所對(duì)的角為x，求此時(shí)（2）中的f（x）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（1，1），向量
b
與
a
的夾角為
3
4
π，且
a
•
b
=-1．
（1）求：向量
b
；
（2）若
b
與
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，而向量
p
=(2sin
x
2
，cosx)，試求f（x）=|
b
+
p
|；
（3）已知△ABC的三邊長a、b、c滿足b2=ac且b所對(duì)的角為x，求此時(shí)（2）中的f（x）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,已知△ABC的三邊AB、BC、AC分別與平面α相交于E、F、G,求證:E、F、G三點(diǎn)共線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年重慶市高一（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量=（1，1），向量與的夾角為，且•=-1．
（1）求：向量；
（2）若與=（1，0）的夾角為，而向量，試求f（x）=；
（3）已知△ABC的三邊長a、b、c滿足b2=ac且b所對(duì)的角為x，求此時(shí)（2）中的f（x）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，a，b，c所對(duì)的角依次為A，B，C.則sinB+cosB的取值范圍是

A．(1，1+               B．[，1+

C．（1，                 D．[，

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案