分析 (1)不等式ax2-3x+6>4的解集為{x|x<1或x>b}可轉化為1,b是方程ax2-3x+2=0的解且a>0,運用二次方程根與系數(shù)的關系式,即可求出a;
(2)將原不等式轉化為(x-c)(x+2)<0,對c討論,寫出解集即可.
解答 解:(1)關于x的不等式ax2-3x+6>4的解集為{x|x<1或x>b},
∴1,b是方程ax2-3x+6=4,即ax2-3x+2=0的兩個根,且a>0,
∴1+b=$\frac{3}{a}$,b=$\frac{2}{a}$,
解得a=1,b=2,
(2)0≤c≤4,不等式ax2-(ac+b)x+bc<0
轉化為x2-(c+2)x+2c<0,即(x-2)(x-c)<0,
當0≤c<2時,解得c<x<2,即不等式的解集為(c,2),
當c=2時,此時不等式的解集為空集,
當2<c≤4時,解得2<x<c,即不等式的解集為(2,c).
點評 本題主要考查含參一元二次不等式的解法,考查分類討論的思想方法,是一道基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 013 | B. | 2 012 | C. | 2 011 | D. | 2 014 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{6}$ |
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