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已知函數

（1）求證：

（2）求不等式 的解集

 

【答案】

（1）根據去掉絕對值來得到分段函數的解析式利用函數的最值來得到。

（2））

【解析】

試題分析：證明：（1） 當

所以 

（2）解：由（1）知，當的解集為空集，

當

當

綜上知，不等式

考點：一元二次不等式，分段函數

點評：主要是考查了分段函數的最值以及一元二次不等式的求解，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

 （08年揚州中學）已知函數.

（1）求證：函數在內單調遞增；

（2）若關于的方程在上有解，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數.

（1）求證：不論為何實數總是為增函數；（2）確定的值, 使為奇函數；（3）當為奇函數時, 求的值域

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科目：高中數學 來源：2013屆度江西南昌二中高二下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）已知函數.

（1）求證：不論為何實數 總是為增函數；（2）確定的值，使為奇函數； （3）在（2）條件下，解不等式：

 

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科目：高中數學 來源：2012屆江蘇省高三數學國慶作業(yè)一（文科） 題型：解答題

已知函數.

 

（1）求證：函數在點處的切線恒過定點，并求出定點坐標；

（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；

（3）當時，求證：在區(qū)間上，滿足恒成立的函數

 

有無窮多個.

 

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科目：高中數學 來源：2010年陜西省高一第一學期期中考試數學卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知函數.

（1）求證：不論為何實數總是為增函數；

（2）確定的值, 使為奇函數；

（3）當為奇函數時, 求的值域.

 

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