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設函數=x+ax2+blnx，曲線y =過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

（1）求a，b的值；

（2）證明：≤2x-2．

 

【答案】

（1）

（2）構造函數，利用單調性來求解結論。

【解析】

試題分析：解：（1） -           2分

由已知條件得解得 6分

（2），由（I）知

設則

      8分

         13分

考點：導數的運用

點評：主要是考查了導數的幾何意義，以及函數單調性的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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（本小題滿分12分）
設函數=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
（I）求a，b的值；
（II）證明：≤2x-2．

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科目：高中數學 來源：2014屆安徽省馬鞍山市高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

（1）求a，b的值；

（2）證明：≤2x-2．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆陜西省高二下學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（13分）設函數=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．

（I）求a，b的值；（II）證明：≤2x-2．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆遼寧省丹東市高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設函數=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

（I）求a，b的值；

（II）證明：≤2x-2．

 

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