在中,角
所對(duì)的邊分別為
,已知
,
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,求
的取值范圍.
①..
②.
.
【解析】
試題分析:①運(yùn)用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化成角再求角,②方法一:利用第一問(wèn)的結(jié)論 及
的條件,只要找到
的取值范圍即可,利用余弦定理建立
的關(guān)系式,再求
的取值范圍,方法二,利用正弦定理建立
與角
的三角函數(shù)關(guān)系式,再利用
減少變?cè)?求范圍.
試題解析:(Ⅰ)由條件結(jié)合正弦定理得,
從而,
∵,∴
5分
(Ⅱ)法一:由已知:,
由余弦定理得:
(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)
∴(,又
,
∴,
從而的取值范圍是
12分
法二:由正弦定理得:
∴,
,
∵
∴,即
(當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),等號(hào)成立)
從而的取值范圍是
12分
考點(diǎn):1 正弦定理;2 余弦定理;3 兩角和公式;4 均值不等式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分12分)
在中,角
所對(duì)的邊分別為
,且滿(mǎn)足
,
.
(Ⅰ)求的面積; (Ⅱ)若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東東莞南開(kāi)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二上期中文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
在中,角
所對(duì)的邊分別為
,若
,
,
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年貴州省第五校高三第五次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)(暨遵義四中13次月考) 題型:解答題
在中,角
所對(duì)的邊分別為
.向量
,
.已知
,
.
(Ⅰ)求的大��;
(Ⅱ)判斷的形狀并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(重慶卷)數(shù)學(xué)理工類(lèi)模擬試卷(一) 題型:解答題
在中,角
所對(duì)的邊分別為
,且滿(mǎn)足
,
.
(Ⅰ)求的面積;
(Ⅱ)若,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
在中,角
所對(duì)的邊分別為
,滿(mǎn)足
,且
的面積為
.
(1)求的值;
(2)若,求
的值.
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