(本題滿分10分)已知數(shù)列的首項(xiàng)
,
,
,
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)若,求最大的正整數(shù)
.
(1)證明見解析(2)99.
【解析】
試題分析:(1)本小題關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式配湊成
與
的關(guān)系,再利用等比數(shù)列的定義加以說明即可;(2)本小題利用(1)的結(jié)論,可寫出數(shù)列
的通項(xiàng)公式,由此可求出其前n項(xiàng)和,再利用已知條件的不等式可找到最大的正整數(shù)
.
試題解析:(1)∵,∴
,且
,∴數(shù)列
是以
為首項(xiàng),
為公比的等比數(shù)列.
(2)由(1)可求得,∴
,又
,若
,則
.
考點(diǎn):由特殊遞推關(guān)系構(gòu)造新數(shù)列(等差或等比數(shù)列),定義法證明等比數(shù)列,等比數(shù)列通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高二5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的虛部是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省金華十校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量,
不共線,
=k
+
,(k∈R),
=
﹣
如果
∥
那么( )
A.k=﹣1且與
反向 B.k=1且
與
反向
C.k=﹣1且與
同向 D.k=1且
與
同向
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省金華十校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)y=loga(x2﹣ax+1)有最小值,則a的取值范圍是( )
A.0<a<1 B.0<a<2,a≠1 C.1<a<2 D.a(chǎn)≥2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省金華十校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在等差數(shù)列{an}中,a2=1,a4=5,則{an}的前5項(xiàng)和S5=( �。�
A.7 B.15 C.20 D.25
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省紹興市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知實(shí)數(shù)滿足約束條件
,則
的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省紹興市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的圖象沿x軸向左平移
個(gè)單位后,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,則φ的一個(gè)可能的值為( ).
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省紹興市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
我們把底面是正三角形,頂點(diǎn)在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐�,F(xiàn)有一正三棱錐放置在平面
上,已知它的底面邊長(zhǎng)為2,高為
,
在平面
上,現(xiàn)讓它繞
轉(zhuǎn)動(dòng),并使它在某一時(shí)刻在平面
上的射影是等腰直角三角形,則
的取值范圍是( ).
A. B.
C.
. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知、
是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn),
為橢圓
上一點(diǎn),且
,若
的面積為9,則
的值為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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