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已知

   （1）當a=1時，求的單調區(qū)間；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （2）是否存在實數a，使的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．

解析：（1）當a=1時，……………2分

當

∴f（x）的單調遞增區(qū)間為（0，1），單調遞減區(qū)間為（－∞，0）（1，+∞）

                  ……………………4分

（2）………6分

令

列表如下：

x

（－∞，0）

0

（0，2－a）

2－a

（2－a，+∞）

－

0

＋

0

－

極小

極大

由表可知                ………………8分

設             ……………10分

∴不存在實數a使f（x）最大值為3。     ………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

已知函數

(1)求當a＝1時f(x)的單調增區(qū)間：

(2)當a＜0且x∈[0，π]時，f(x)的值域為[3，4]，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年大連24中） （14分）       已知

    （1）當a=1時，試求函數的單調區(qū)間，并證明此時方程=0只有一個實數根，并求出此實數根；

   （2）證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知

   （1）當a=1時，求的單調區(qū)間

   （2）是否存在實數a，使的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知

    （1）當a=1時，試求函數的單調區(qū)間，并證明此時方程=0只有一個實數根，并求出此實數根；

   （2）證明：

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