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（12分）函數，過曲線上的點的切線斜率為3.

（1）若在時有極值，求f (x)的表達式；

（2）在（1）的條件下，求在上最大值；

 

 

【答案】

（1）a=2,b=-4；（2）上最大值為13   

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用，研究函數的極值問題，和函數在給定閉區(qū)間的最值的綜合運用。

（1）利用函數在某點處取得極值，可知在該點處導數為零，同時可以知道函數值，那么得到函數的解析式。

（2）在第一問的基礎上，明確的函數解析式，然后求解導數，利用導數大于零和小于零得到函數的單調性，然后確定處極值，比較端點值和極值的大小關系，確定出最值即可。

解：（1）a=2,b=-4

（2）

x

－2

+

0

－

0

+

極大

極小

   

   

                      上最大值為13   

 

練習冊系列答案
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函數，過曲線上的點的切線方程為

（Ⅰ）若在時有極值，求的表達式；

（Ⅱ）若函數在區(qū)間上單調遞增，求b的取值范圍．

 

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(14分)函數，過曲線上的點的切線方程為.

（1）若在時有極值，求f (x)的表達式；

（2）在（1）的條件下，求在上最大值；

（3）若函數在區(qū)間上單調遞增，求b的取值范

 

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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二下學期第一次階段考數學理科試卷 題型：解答題

函數，過曲線上的點的切線方程為.

(1)若在時有極值，求的表達式；

(2)在(1)的條件下，求在[－3,1]上的最大值；

(3)若函數在區(qū)間[－2,1]上單調遞增，求實數b的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知函數，過曲線上的點的切線方程為．

（Ⅰ）若在時有極值，求表達式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求在的最大值；

（Ⅲ）若函數在上單調遞減，求實數的取值范圍.

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