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【題目】湖北省第二屆（荊州）園林博覽會于2019年9月28日至11月28日在荊州園博園舉辦，本屆園林博覽會以“輝煌荊楚，生態(tài)園博”為主題，展示荊州生態(tài)之美，文化之韻，吸引更多優(yōu)秀企業(yè)來荊投資，從而促進荊州經濟快速發(fā)展.在此博覽會期間，某公司帶來了一種智能設備供采購商洽談采購，并決定大量投放荊州市場.已知該種設備年固定研發(fā)成本為50萬元，每生產一臺需另投入80元，設該公司一年內生產該設備萬臺，且全部售完，且每萬臺的銷售收入（萬元）與年產量（萬臺）的函數關系式近似滿足

（1）寫出年利潤(萬元)關于年產量（萬臺）的函數解析式.（年利潤年銷售收入總成本）.

（2）當年產量為多少萬臺時，該公司獲得的利潤最大？并求最大利潤.

【答案】（1）（2）當年產量為萬臺時，該公司獲得最大利潤1350萬元

【解析】

（1）利用利潤等于收入減去成本，可得分段函數解析式；

（2）分段求出函數的最大值，比較可得結果.

（1）

（2）當時,,在上單調遞增

時取最大值

當時,

取“＝”）

綜上所述當年產量為萬臺時，該公司獲得最大利潤1350萬元

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①在線性回歸模型中，相關指數越接近于1，表示回歸效果越好；

②兩個變量相關性越強，則相關系數r就越接近于1；

③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均減少0.5個單位；

④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

⑤回歸直線恒過樣本點的中心，且至少過一個樣本點；

⑥若的觀測值滿足≥6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺�。�

⑦從統計量中得知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5%的可能性使得推斷出現錯誤． 其中正確命題的序號是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國數學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于的偶數可以表示為兩個素數的和”，如.現從不超過的素數中，隨機選取兩個不同的數（兩個數無序）.（注：不超過的素數有，，，，，）

（1）列舉出滿足條件的所有基本事件；

（2）求“選取的兩個數之和等于”事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若函數在區(qū)間上存在零點，求實數的取值范圍；

（2）若對任意的，總存在使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，且，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線AB與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨機調查某社區(qū)80個人，以研究這一社區(qū)居民在晚上8點至十點時間段的休閑方式與性別的關系，得到下面的數據表：

（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查3名在該社區(qū)的男性，求這3人中至少有1人是以看書為休閑方式的概率；

（2）根據以上數據，能否有99%的把握認為“在晚上8點至十點時間段的休閑方式與性別有關系？”

參考公式：，其中.

參考數據：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是圓錐的高，是圓錐底面的直徑，是底面圓周上一點，是的中點，平面和平面將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.

（1）求證：平面平面；

（2）若，，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在點處的切線與y軸垂直.

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）若，成立，求a的取值范圍

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