【題目】已知非零實數(shù)，，不全相等，則下列說法正確的個數(shù)是（ ）

（1）如果，，成等差數(shù)列，則，，能構成等差數(shù)列

（2）如果，，成等差數(shù)列，則，，不可能構成等比數(shù)列

（3）如果，，成等比數(shù)列，則，，能構成等比數(shù)列

（4）如果，，成等比數(shù)列，則，，不可能構成等差數(shù)列

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

用列舉法判斷命題（1）（3），通過等比中項和等差中項的性質判斷（2）（4）命題.

對（1）若，則不能夠成等差數(shù)列，故（1）錯誤；

對（3）若，則成等比數(shù)列，故（3）正確；

對（2）若成等差數(shù)列，故可得，

若成等比，則，

則，與已知矛盾，∴，故（2）正確；

對（4），若成等比數(shù)列，故可得，

則，即，故（4）正確.

故正確的選項是（2）（3）（4）.

故選：C.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】工廠質檢員從生產線上每半個小時抽取一件產品并對其某個質量指標進行檢測，一共抽取了件產品，并得到如下統(tǒng)計表．該廠生產的產品在一年內所需的維護次數(shù)與指標有關，具體見下表.

質量指標

頻數(shù)

一年內所需維護次數(shù)

（1）以每個區(qū)間的中點值作為每組指標的代表，用上述樣本數(shù)據(jù)估計該廠產品的質量指標的平均值（保留兩位小數(shù)）；

（2）用分層抽樣的方法從上述樣本中先抽取件產品，再從件產品中隨機抽取件產品，求這件產品的指標都在內的概率；

（3）已知該廠產品的維護費用為元/次，工廠現(xiàn)推出一項服務：若消費者在購買該廠產品時每件多加元，該產品即可一年內免費維護一次.將每件產品的購買支出和一年的維護支出之和稱為消費費用.假設這件產品每件都購買該服務，或者每件都不購買該服務，就這兩種情況分別計算每件產品的平均消費費用，并以此為決策依據(jù)，判斷消費者在購買每件產品時是否值得購買這項維護服務？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，.已知分別是的中點.將沿折起，使到的位置且二面角的大小是60°，連接，如圖：

（1）證明：平面平面

（2）求平面與平面所成二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，給定個整點,其中.

（Ⅰ）當時,從上面的個整點中任取兩個不同的整點，求的所有可能值；

（Ⅱ）從上面個整點中任取個不同的整點，.

（i）證明：存在互不相同的四個整點，滿足,；

（ii）證明：存在互不相同的四個整點，滿足,.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十九世紀末，法國學者貝特朗在研究幾何概型時提出了“貝特朗悖論”，即“在一個圓內任意選一條弦，這條弦的弦長長于這個圓的內接等邊三角形邊長的概率是多少？”貝特朗用“隨機半徑”、“隨機端點”、“隨機中點”三個合理的求解方法，但結果都不相同．該悖論的矛頭直擊概率概念本身，強烈地刺激了概率論基礎的嚴格化．已知“隨機端點”的方法如下：設A為圓O上一個定點，在圓周上隨機取一點B，連接AB，所得弦長AB大于圓O的內接等邊三角形邊長的概率．則由“隨機端點”求法所求得的概率為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

Ⅰ若函數(shù)的最大值為3，求實數(shù)的值；

Ⅱ若當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

Ⅲ若，是函數(shù)的兩個零點，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，沿中位線DE折起后，點A對應的位置為點P，.

（1）求證：平面平面DBCE；

（2）求證：平面平面PCE；

（3）求直線BP與平面PCE所成角的正弦值.

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【題目】自2017年7月27日上映以來，《戰(zhàn)狼2》的票房一路高歌猛進，并不斷刷新華語電影票房紀錄.繼8月25日官方宣布沖破53億票房之后，根據(jù)外媒Worldwide Box Office給出的2017年周末全球票房最新排名，《戰(zhàn)狼2》以8.151億美元（約54.18億元）的成績成功殺入前五.通過收集并整理了《戰(zhàn)狼2》上映前兩周的票房（單位：億元）數(shù)據(jù)，繪制出下面的條形圖.根據(jù)該條形圖，下列結論錯誤的是（ ）

A.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中，前四天票房逐日遞增

B.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中，日票房超過2億元的共有12天

C.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中，8月5日，8月6日達到了票房的高峰期

D.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中，前五日的票房平均數(shù)高于后五日的票房平均數(shù)

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