已知各棱長均為
a的正四面體
ABCD,
E是
AD邊的中點,連結(jié)
CE.求
CE與底面
BCD所成角的正弦值.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231219427253207.jpg)
作
AH⊥底面
BCD,垂足
H是正△
BCD中心,
連
DH延長交
BC于
F,則平面
AHD⊥平面
BCD,
作
EO⊥
HD于
O,連結(jié)
EC,
則∠
ECO是
EC與底面
BCD所成的角
則
EO⊥底面
BCD.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121942740804.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121942772960.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121942772836.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121942850488.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231219428501154.gif)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
四棱錐P—ABCD中,PA⊥面ABCD,PA=AB=BC=2,E為PA中點,過E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側(cè)棱交于F,G,H,已知底面ABCD為直角梯形,AD//BC,AB⊥AD,∠BCD=135°
(1)求異面直線AF,BG所成的角的大。
(2)設(shè)面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為θ,求cosθ.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231332470196151.jpg)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130214328270.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130214343113.gif)
平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130214359277.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130214484480.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130214515318.gif)
,△
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130214359277.gif)
是正三角形,則二面角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130214655329.gif)
的平面角的正切值為多少.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)△
ABC和△
DBC所在的兩個平面互相垂直,且
AB=
BC=
BD,∠
ABC=∠
DBC=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123653231269.gif)
,求:
(1)直線
AD與平面
BCD所成角的大小;
(2)異面直線
AD與
BC所成的角;
(3)二面角
A—
BD—
C的大小.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123653263683.gif)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121450521205.gif)
平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121450552201.gif)
,過平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121450552201.gif)
外一點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121450599200.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121450630232.gif)
都成
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121450661244.gif)
角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082312145067772.gif)
的直線有且
只有 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱長為1,點M在A上,且AM=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115939557212.gif)
AB,點P在平面ABCD上,且動點P到直線A
1D
1的距離的平方與P到點M的距離的平方差為1,在平面直角坐標(biāo)系xAy中,動點P的軌跡方程是
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231159396041698.gif)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面邊長為1,高為h(h>3),點M在側(cè)棱BB
1上移動,并且M到底面ABC的距離為x,且AM與側(cè)面BCC
1B
1所成的角為α.
(1)若α在區(qū)間
[,]上變化,求x的變化范圍;
(2)若α為
,求AM與BC所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
點E是正四面體ABCD的棱AD的中點,則異面直線BE與AC所成的角的余弦值為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
自二面角內(nèi)一點分別向兩個半平面引垂線,則兩垂線所成的角與二兩角的平面角 。
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