【題目】在海岸處發(fā)現(xiàn)北偏東方向,距海里的處有一艘走私船.處北偏西方向,距海里的處的我方緝私船奉命以海里小時的速度追截走私船,此時走私船正以海里小時的速度從處向北偏東方向逃竄.問:緝私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船?并求出所需時間.

【答案】緝私船應沿北偏東的方向行駛,才能最快截獲走私船,大約需要分鐘.

【解析】

設(shè)緝私船追上走私船需小時,進而可表示出,進而在中利用余弦定理求得,進而在中,根據(jù)正弦定理可求得的值,進而求得進而求得,進而利用求得

如圖,設(shè)緝私船應沿方向行駛小時,才能最快截獲走私船(在點),

海里,海里,

中,由余弦定理,得

,

解得.

,

,故點在點的正東方向上,

,

中,由正弦定理,得,

.

,

緝私船沿北偏東的方向行駛.

又在中,,,

,,即

解得小時分鐘.

緝私船應沿北偏東的方向行駛,才能最快截獲走私船,大約需要分鐘.

練習冊系列答案
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【題目】已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且,若任意的,當時,總有

1)判斷函數(shù)[-1,1]上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

2)解不等式:;

3)若對所有的恒成立,其中是常數(shù)),求實數(shù)的取值范圍.

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(Ⅰ)求橢圓C的方程;
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【題目】設(shè)是不小于3的正整數(shù),集合,對于集合中任意兩個元素,.

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(Ⅱ)若,證明:

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【題目】已知橢圓Γ: + =1(a>b>0)的離心率與雙曲線x2﹣y2=a2的離心率之和為 ,B1、B2為橢圓Γ短軸的兩個端點,P是橢圓Γ上一動點(不與B1、B2重合),直線B1P、B2P分別交直線l:y=4于M、N兩點,△B1B2P的面積記為S1 , △PMN的面積記為S2 , 且S1的最大值為4
(1)求橢圓Γ的方程;
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【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)的焦點為F1 , F2 , 離心率為 ,點P為其上動點,且三角形PF1F2的面積最大值為 ,O為坐標原點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若點M,N為C上的兩個動點,求常數(shù)m,使 =m時,點O到直線MN的距離為定值,求這個定值.

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【題目】△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且三角形的面積S= accosB.
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(2)若a=2 ,點D在AB的延長線上,且AD=3,cos∠ADC= ,求b的值.

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【題目】牛頓法求方程f(x)=0近似根原理如下:求函數(shù)y=f(x)在點(xn , f(xn))處的切線y=f′(xn)(x﹣xn)+f(xn),其與x軸交點橫坐標xn+1=xn (n∈N*),則xn+1比xn更靠近f(x)=0的根,現(xiàn)已知f(x)=x2﹣3,求f(x)=0的一個根的程序框圖如圖所示,則輸出的結(jié)果為(
A.2
B.1.75
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D.1.73

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【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρ﹣2cosθ﹣6sinθ+ =0,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).
(1)求曲線C的普通方程;
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