3．給出下列命題：
①a＞b⇒ac2＞bc2； 
②a＞|b|⇒a2＞b2；
③|a|＞b⇒a2＞b2；   
④a＞b⇒a3＞b3
其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．②④

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一分析給定四個(gè)不等關(guān)系的正誤，可得答案．

解答 解：①a＞b⇒ac2＞bc2在c=0時(shí)不成立，故①錯(cuò)誤；
②a＞|b|⇒|a|＞|b|⇒a2＞b2，故②正確；
③a=-2，b=1時(shí)，|a|＞b成立，但a2＞b2不成立，故③錯(cuò)誤；
④y=x3在R上為增函數(shù)，故a＞b⇒a3＞b3，故④正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，難度基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=sin x+cos x．
（1）若f（x）=2f（-x），求$\frac{co{s}^{2}x-sinxcosx}{1+si{n}^{2}x}$的值；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）f（-x）+f 2（x），x∈（0，$\frac{π}{2}$）的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$+lg（5-x）的定義域?yàn)椋?，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．曲線y=$\frac{1}{3}$x3-2在點(diǎn)（1，-$\frac{5}{3}$）處切線的斜率是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．-1D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA1，D為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：A1B⊥平面AB1C；
（2）求直線A1D與平面AB1C所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　　）
A．$y={2^x}+\frac{1}{2^x}$B．$y=sinx+\frac{1}{x}$C．y=x2+cosxD．$y=x+\frac{1}{x^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）+sin（x-\frac{π}{6}）+cosx+a$的最小值為1．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex+$\frac{{x}^{2}}{2}$+ln（x+m）+n在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為（e+1）x-ey+3e=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥$\frac{{x}^{2}}{2}$+ax+3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線C的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)恰好分別是橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$的長軸端點(diǎn)、焦點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線方程是$y=±\frac{{\sqrt{7}}}{3}x$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案