數(shù)列{an}通項(xiàng)為an=ncos（
nπ
2
+
π
6
）（n∈N*），Sn為其前n項(xiàng)的和，則S2012=
503（1+
3
）
503（1+
3
）
．
分析：由數(shù)列{an}通項(xiàng)為an=ncos（
nπ
2
+
π
6
）（n∈N*），知{an}是以4為周期的周期函數(shù)，由此能求出S2012．
解答：解：∵數(shù)列{an}通項(xiàng)為an=ncos（
nπ
2
+
π
6
）（n∈N*），
∴{an}是以4為周期的周期函數(shù)，
∵a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=…=a2009+a2010+a2011+a2012
=cos（
π
2
+
π
6
）+2cos（π+
π
6
）+3cos（
3π
2
+
π
6
）+4cos（2π+
π
6
）=
3
+1，
∴S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2012
=503（1+
3
）
故答案為：503（1+
3
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由數(shù)列的通項(xiàng)求解數(shù)列的和，解題的關(guān)鍵是由通項(xiàng)發(fā)現(xiàn)四項(xiàng)結(jié)合為定值的規(guī)律．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=a（a為常數(shù)，a∈R），an+1=2n-3an（n∈N*），設(shè)bn=
an2n
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{bn}所滿足的遞推公式；
（2）求常數(shù)c、q使得bn+1-c=q（bn-c）對(duì)一切n∈N*恒成立；
（3）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式，并討論：是否存在常數(shù)a，使得數(shù)列{an}為遞增數(shù)列？若存在，求出所有這樣的常數(shù)a；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
an
an+2
(n∈N*)．則數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=3an-1+4（n∈N*且n≥2），，則數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且前三項(xiàng)為a-1，a+1，2a+3，則此數(shù)列的通項(xiàng)為（　�。�

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