已知f（x）的定義域?yàn)閇-2，3]，則函數(shù)F（x）=f（2x-1）-f（-3x）的定義域?yàn)?div id="1flfbv5" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）的定義域?yàn)閇-2，3]列不等式組
-2≤2x-1≤3
-2≤-3x≤3
求解x的取值范圍得答案．
解答： 解：∵f（x）的定義域?yàn)閇-2，3]，
由
-2≤2x-1≤3
-2≤-3x≤3
，解得-
1
2
≤x≤
2
3
．
∴函數(shù)F（x）=f（2x-1）-f（-3x）的定義域?yàn)?span id="3dllrth" class="MathJye">[-
1
2
，
2
3
]．
故答案為：[-
1
2
，
2
3
]．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的解決方法，是基礎(chǔ)題．
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    函數(shù)f（x）=
    		3
    sinx+cosx在區(qū)間[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上的最大值為（　　）
    A、1
    B、
    		3
    C、2
    D、1+
    		3

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    與
    b
    的夾角為120°．求：
    （1）
    a
    •
    b
    ；      
    （2）（
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）；
    （3）|2
    a
    -
    b
    |．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    半徑為3的圓與x軸相切，且與圓x2+（y-3）2=1內(nèi)切，求此圓的方程．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)f（x）=ax2+bx+c，若6a+2b+c=0，f（1）f（3）＞0，
    （1）若a=1，求f（2）的值
    （2）求證：f（x）=0必有兩實(shí)數(shù)根x1，x2，且3＜x1+x2＜5．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知方程（k2-4）x2-4（k+2）x+4=0．
    （1）當(dāng)k取何值時(shí)，方程無實(shí)數(shù)；
    （2）當(dāng)k取何值時(shí)，x=
    1
    4
    是方程的一個(gè)根，另一個(gè)根存在；
    （3）當(dāng)k取何值時(shí)，有一正一負(fù)根；
    （4）當(dāng)k取何值時(shí)，有兩正根．

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    已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由下表給出：
    x1234
    f（x）2341
    x1234
    g（x）3412
    （1）求g（g（4）），f（g（2）），g（f（3））的值；
    （2）求證：f（f（x））=g（x）．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知f（x）=x2+2（a-1）x+3在[4，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍為
     
    ．

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    已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，且對任意x∈R都有f（x+2）=f（x），g（x）=
    f(x)，x≥0
    -log2013(-2x)，x＜0
    ，則方程g（x）-g（-x）=0的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為
     
    ．

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