設(shè)斜率為1的直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)y2=ax(a>0)的焦點(diǎn)F,且和y軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為8,則a的值為_(kāi)_______.
16
【解析】依題意,有F(,0),直線(xiàn)l為y=x-
,所以A(0,-
),△OAF的面積為
×
×
=8.解得a=±16,依題意,只能取a=16.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):9-4算法初步(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的i值為( )
A.5 B.6 C.7 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):8-9圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題(解析版) 題型:選擇題
若雙曲線(xiàn)-
=1(a>0,b>0)上不存在點(diǎn)P,使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線(xiàn)OP(O為雙曲線(xiàn)的中心)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在y軸上,則該雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍為( )
A.(,+∞) B.[
,+∞)
C.(1,] D.(1,
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):8-8曲線(xiàn)與方程(解析版) 題型:選擇題
設(shè)圓(x+1)2+y2=25的圓心為C,A(1,0)是圓內(nèi)一定點(diǎn),Q為圓周上任一點(diǎn).線(xiàn)段AQ的垂直平分線(xiàn)與CQ的連線(xiàn)交于點(diǎn)M,則M的軌跡方程為( )
A.-
=1 B.
+
=1
C.-
=1 D.
+
=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):8-7拋物線(xiàn)(解析版) 題型:選擇題
如圖,F(xiàn)為拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn),A,B,C在拋物線(xiàn)上,若+
+
=0,則|
|+|
|+|
|=( )
A.6 B.4 C.3 D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):8-7拋物線(xiàn)(解析版) 題型:選擇題
已知F是拋物線(xiàn)y2=x的焦點(diǎn),A,B是該拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn),|AF|+|BF|=3,則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為( )
A. B.
C.
D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):8-6雙曲線(xiàn)(解析版) 題型:解答題
已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上,離心率為,且過(guò)點(diǎn)(4,-
).
(1)求雙曲線(xiàn)方程;
(2)若點(diǎn)M(3,m)在雙曲線(xiàn)上,求證:·
=0;
(3)求△F1MF2的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):8-5橢圓(解析版) 題型:填空題
若橢圓+
=1的焦點(diǎn)在x軸上,過(guò)點(diǎn)(1,
)作圓x2+y2=1的切線(xiàn),切點(diǎn)分別為A,B,直線(xiàn)AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn),則橢圓方程是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):8-2直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式(解析版) 題型:解答題
如圖,函數(shù)f(x)=x+的定義域?yàn)?0,+∞).設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作直線(xiàn)y=x和y軸的垂線(xiàn),垂足分別為M,N.
(1)證明:|PM|·|PN|為定值;
(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形OMPN面積的最小值.
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