設(shè)斜率為1的直線l過拋物線y2＝ax(a>0)的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為8，則a的值為________．

 

16

【解析】依題意，有F(，0)，直線l為y＝x－，所以A(0，－)，△OAF的面積為××＝8．解得a＝±16，依題意，只能取a＝16．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：9-4算法初步（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i值為(　　)

A．5 B．6 C．7 D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-9圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線－＝1(a>0，b>0)上不存在點(diǎn)P，使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP(O為雙曲線的中心)的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上，則該雙曲線離心率的取值范圍為(　　)

A．(，＋∞) B．[，＋∞)

C．(1，] D．(1，)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-8曲線與方程（解析版） 題型：選擇題

設(shè)圓(x＋1)2＋y2＝25的圓心為C，A(1,0)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，Q為圓周上任一點(diǎn)．線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M，則M的軌跡方程為(　　)

A．－＝1 B．＋＝1

C．－＝1 D．＋＝1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-7拋物線（解析版） 題型：選擇題

如圖，F(xiàn)為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，A，B，C在拋物線上，若＋＋＝0，則||＋||＋||＝(　　)

A．6 B．4 C．3 D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-7拋物線（解析版） 題型：選擇題

已知F是拋物線y2＝x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為(　　)

A． B． C． D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-6雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(diǎn)(4，－)．

(1)求雙曲線方程；

(2)若點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上，求證：·＝0；

(3)求△F1MF2的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-5橢圓（解析版） 題型：填空題

若橢圓＋＝1的焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)(1，)作圓x2＋y2＝1的切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-2直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式（解析版） 題型：解答題

如圖，函數(shù)f(x)＝x＋的定義域?yàn)?0，＋∞)．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M，N．

(1)證明：|PM|·|PN|為定值；

(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

 

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