Question

已知x，y滿足不等式組求使x＋y最大的整數(shù)解．

Answer 1

答案：
解析：

不等式組的實數(shù)解為三條直線l1：2x－y－3＝0，l2：2x＋3y－6＝0，l3：3x－5y－15＝0所圍成的三角形的內部(不含邊界)．l1與l2相交于點A，l1與l3相交于點B，l3與l2相交于點C，求得，B(0，－3)，．因為kAC＝＞－1＝k，其中k為平行直線族t＝x＋y的斜率，所以平行直線過C點時，x＋y＝但不是整數(shù)解．由題意得1≤x≤3．當．x＝1時，代入原不等式組，得y＝－2，x＋y＝－1；當x＝2時，y＝0或－1，x＋y＝2或1；當x＝3時；y＝－1，x＋y＝2．故使x＋y最大的整數(shù)解為

提示：

此題也可以用調整優(yōu)值法，但是需要注意的是，該題要求x＋y最大，并且x和y是整數(shù)，而不是僅僅要求x＋y是整數(shù)．