如下圖所示，在斜三棱柱中，底面是等腰三角形，AB=AC，側面⊥底面ABC．

(1)若D是BC的中點，求證：；

(2)過側面的對角線的平面交側棱于M，若，求證：截面⊥側面．
答案：略
解析：

解題思路：(1)∵AB=AC，D是BC中點，

∴AD⊥BC．

∵底面ABC⊥側面，交線為BC．

∴由面面垂直的性質定理，可知AD⊥側面．

又∵側面．∴．

(2)取中點E，連結DE、ME．

在△中，D、E分別是BC、中點，

∴．

又．∴．

∵M是的中點(由AM=知)，

∴DEAM．

∴AMED是平行四邊形．∴ADME．

由(1)知AD⊥面．

∴ME⊥側面．

又∵ME面，

∴面⊥側面．


練習冊系列答案
相關習題

同步練習冊答案