（1）求函數(shù)y=
ln(x+1)
-x2-3x+4
的定義域．
（2）7log72-（9.6）0-(3
3
8
)．-
2
3
-log3
427
．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)結構列出限制條件，解不等式組；（2）利用運算性質和結論化簡．
解答：解：（1）根據(jù)題意有
x+1＞0
-x2-3x+4＞0
，
解得：
x＞-1
-4＜x＜1
，即-1＜x＜1，
所以函數(shù)的定義域為（-1，1）．
（2）原式=2-1-(
27
8
)-
2
3
-log327
1
4
=1-(
3
2
)-2-
1
4
×3=-
7
36
．
點評：（1）考察函數(shù)的定義域的求解，注意根據(jù)結構列條件．（2）考察指對運算，掌握指對運算性質、細心計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C是直線l上不同的三點，O是l外一點，向量
OA
，
OB
，
OC
 滿足：
OA
-(
3
2
x2+1)
OB
-[ln(2+3x)-y]
OC
=
0
，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式：
（2）若關于x的方程f（x）=2x+b在（0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若對任意x∈[
1
6
，
1
3
]，不等式|a-lnx|-ln[f′（x）-3x]＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•茂名二模）已知f′（x）是f（x）的導函數(shù)，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函數(shù)f（x）的圖象過點（0，-2）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）設g(x)=
1x+1
+af(x)，(a≠0)，若g（x）＞0在定義域內恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•中山一模）已知A、B、C是直線l上的不同的三點，O是直線外一點，向量
OA
、
OB
、
OC
滿足
OA
-(
3
2
x2+1)•
OB
-[ln(2+3x)-y]•
OC
=
0
，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若x∈[
1
6
，
1
3
]，a＞ln
1
3
，證明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
（3）若關于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求函數(shù)y=
ln(x+1)
-x2-3x+4
的定義域．
（2）7log72-（9.6）0-(3
3
8
)．-
2
3
-log3
427
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案