設O－ABC是四面體，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一點，且OG＝3GG1，若＝x＋y＋z，則(x，y，z)為(　　)

A．B．C．D．

A

解析試題分析：如圖取AB中點E，連接AE，

∵，又，∴，故x=y=z=，故選A。
考點：本題主要考查了空間向量基本定理的運用。
點評：掌握空間向量基本定理是解決問題的關鍵。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、在平面幾何里有射影定理：設△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點在BC邊上的射影，則AB2=BD•BC．拓展到空間，在四面體A-BCD中，DA⊥面ABC，點O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在△BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面積之間關系為
（S△ABC）2=S△BOC．S△BDC
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用向量探索幾何的性質(zhì)：
（1）在△ABC中，D是線段BC的中點，證明：
AB
+
AC
=2
AD
；
（2）把此結論推廣到四面體：設四面體ABCD，點O是三角形BCD的重心，探究
AB
，
AC
，
AD
與
AO
的等量關系，并說明理由；
（3）進一步探索，確定正n棱錐P-A1A2A3…An的底面多邊形內(nèi)一點O的位置，并寫出向量：
PA1
、
PA2
、…、
PAn
與
PO
的等量關系．（不必證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•成都一模）如圖，設A、B、C是球O面上的三點，我們把大圓的劣弧
BC
、
CA
、
AB
在球面上圍成的部分叫做球面三角形，記作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，設
BC
=a，
CA
=b，
AB
=c，a，b．c∈(0，π)，二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ，給出下列命題：
①若α=β=γ=
π
2
，則球面三角形ABC的面積為
π
2
；
②若a=b=c=
π
3
，則四面體OABC的側面積為
π
2
；
③圓弧
AB
在點A處的切線l1與圓弧
CA
在點A處的切線l2的夾角等于a；
④若a=b，則α=β．
其中你認為正確的所有命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O－ABC是四面體，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一點，且OG＝3GG1，若＝x＋y＋z，則(x，y，z)為(　　)

A.  B. 

 C.     D.

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