Question

點(diǎn)（3，1）和點(diǎn)（-4，6）在直線3x-2y+a=0兩側(cè)，則a的范圍是（　　）

A．a(chǎn)＜-7或a＞24

B．-7＜a＜24

C．a(chǎn)=-7或a=24

D．-24＜a＜7

Answer 1

分析：由已知點(diǎn)（3，1）和點(diǎn)（-4，6）分布在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，我們將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程所得符號(hào)相反，則我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：若（3，1）和點(diǎn)（-4，6）分布在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)
則[3×3-2×1+a]×[3×（-4）-2×6+a]＜0
即（a+7）（a-24）＜0
解得-7＜a＜24．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次不等式與平面區(qū)域，根據(jù)A、B在直線兩側(cè)，則A、B坐標(biāo)代入直線方程所得符號(hào)相反構(gòu)造不等式是解答本題的關(guān)鍵．