“a≥0”是“?x∈R，ax2+x+1≥0為真命題”的    條件．（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“不充分不必要”）
【答案】分析：例如a=1時，“?x∈R，使得x2+x+1≥0為真命題，
例如不等式，-2x2+x+1≥0的解為，但此時a=-2
解答：解：當(dāng)a≥0時，例如a=1時，“?x∈R，使得x2+x+1≥0為真命題
當(dāng)?x∈R，ax2+x+1≥0時，例如不等式a=-2時，-2x2+x+1≥0的解為
∴a≥0”是“?x∈R，ax2+x+1≥0為真命題充分不必要條件
故答案為：充分不必要條件
點評：本題主要考查了充分與必要條件的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用二次不等式的知識
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a≥0”是“?x∈R，ax2+x+1≥0為真命題”的
充分不必要條件
充分不必要條件
條件．（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“不充分不必要”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）“a≥0”是“?x∈R，ax2+x+1≥0為真命題”的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點B(0,1)、且點A(a,0)(a≠0)是x軸上的動點,過點A作線段AB的垂線交y軸于點D,在直線AD上取點P,使AP=DA.

(1)求動點P的軌跡C的方程;

(2)點Q是直線y=-1上的一個動點,過點Q作軌跡C的兩條切線,切點分別為M、N,求證:QM⊥QN.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省寧德市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“a≥0”是“?x∈R，ax2+x+1≥0為真命題”的（ ）
A．充要條件
B．必要但不充分條件
C．充分但不必要條件
D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案