已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件數(shù)學(xué)公式則z=2x-y的取值范圍是


  1. A.
    [1,2]
  2. B.
    [0,2]
  3. C.
    [1,3]
  4. D.
    [0,1]
B
分析:根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域,然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn),然后將其代入2x-y中,求出2x-y的取值范圍.
解答:解:根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域
由圖得當(dāng)z=2x-y過(guò)點(diǎn)A(1,2)時(shí),Z最小為0.
當(dāng)z=2x-y過(guò)點(diǎn)B(2,2)時(shí),Z最大為2.
故所求z=2x-y的取值范圍是[0,2]
故選B.
點(diǎn)評(píng):在解決線性規(guī)劃的小題時(shí),我們常用“角點(diǎn)法”,其步驟為:①由約束條件畫(huà)出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證,求出最優(yōu)解.
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