Question

【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展，某地最近幾年某商品的需求量逐年上升.下表為部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

年份
需求量（萬件）

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，令，.

（1）填寫下列表格并求出關于的線性回歸方程：

時間代號
（萬件）

（2）根據(jù)所求的線性回歸方程，預測到年年底，某地對該商品的需求量是多少？

（附：線性回歸方程，其中，）

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）萬件.

【解析】分析：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)及平均數(shù)公式可求出與的值從而可得樣本中心點的坐標，從而求可得公式中所需數(shù)據(jù)，求出，再結合樣本中心點的性質可得，進而可得關于的回歸方程；（2）當時，，所以，則，從而可得結果.

詳解：（1）列表如下：

時間代號
（萬件）

∵，，，，

∴，

，

∴.

（2）解法一：將，，代入得到：

，即，

∴當時，，

∴預測到年年底，該商品的需求量是萬件.

解法二：當時，，

所以，

則.

所以預測到年年底，該某商品的需求量是萬件.