在直線和曲線上各任取一點，若把這兩點間距離的最小值定義為直線與曲線間的距離，則直線2x+4y+13=0與橢圓間的距離為    ．
【答案】分析：理解新定義，用參數(shù)法求解．設(shè)橢圓上任意一點（3cosθ，2sinθ），利用點到直線的距離公式表示距離，再求最小值即可．
解答：解：設(shè)橢圓上任意一點（3cosθ，2sinθ），則

=
∴直線2x+4y+13=0與橢圓間的距離為 
故答案為
點評：本題以新定義為載體，考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，考查直線與橢圓間的距離，關(guān)鍵是理解新定義，從而用參數(shù)法求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）在直線和曲線上各任取一點，若把這兩點間距離的最小值定義為直線與曲線間的距離，則直線2x+4y+13=0與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1間的距離為
3
5
10
3
5
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在直線和曲線上各任取一點，若把這兩點間距離的最小值定義為直線與曲線間的距離，則直線2x+4y+13=0與橢圓數(shù)學(xué)公式間的距離為________．

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