設(shè){an}是一個公差為2的等差數(shù)列,a1,a2,a4成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列an的通項公式an;
(Ⅱ)數(shù)列{bn}滿足bn=n•,設(shè){bn}的前n項和為Sn,求Sn
【答案】分析:(I)由已知可得:,代入可求a1,進而可求通項
(II)由bn=n•,=n•22n=n•4n,利用錯位相減可求數(shù)列的和
解答:解:(I)由a1,a2,a4成等比數(shù)列可得:
∴4=2a1即a1=2
∴an=2+2(n-1)=2n
(II)∵bn=n•,=n•22n=n•4n

∴4sn=1•42+2•43+…+(n-1)•4n+n•4n+1
兩式相減可得,-3sn=4+42+…+4n-n•4n+1==

點評:本題主要考查了等差數(shù)列的通項與等比數(shù)列的性質(zhì)的簡單應(yīng)用,錯位相減求解數(shù)列的和的應(yīng)用是數(shù)列求和方法的難點,也是重點
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設(shè){an}是一個公差為d(d>0)的等差數(shù)列.若
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
=
3
4
,且其前6項的和S6=21,則an=
 

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設(shè){an}是一個公差為1的等差數(shù)列,且a1+a2+a3+…+a98=137,則a2+a4+a6+…a98=
 

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設(shè){an}是一個公差為d(d≠0)的等差數(shù)列,它的前n項和為Sn,S10=110且a1,a2,a4成等比數(shù)列.
(Ⅰ)證明a1=d;
(Ⅱ)求公差d的值和數(shù)列{an}的前n項和Sn;
(Ⅲ)設(shè)bn=
1Sn
,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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(2012•開封一模)設(shè){an}是一個公差為2的等差數(shù)列,a1,a2,a4成等比數(shù)列.
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(Ⅱ)數(shù)列{bn}滿足bn=n•2an,設(shè){bn}的前n項和為Sn,求Sn

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(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(Ⅱ)數(shù)列{bn}滿足bn=2an,求b1•b2•…•bn(用含n的式子表示).

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