設(shè){a
n}是一個公差為2的等差數(shù)列,a
1,a
2,a
4成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列a
n的通項公式a
n;
(Ⅱ)數(shù)列{b
n}滿足b
n=n•

,設(shè){b
n}的前n項和為S
n,求S
n.
【答案】
分析:(I)由已知可得:

,代入可求a
1,進而可求通項
(II)由b
n=n•

,=n•2
2n=n•4
n,利用錯位相減可求數(shù)列的和
解答:解:(I)由a
1,a
2,a
4成等比數(shù)列可得:

∴4=2a
1即a
1=2
∴a
n=2+2(n-1)=2n
(II)∵b
n=n•

,=n•2
2n=n•4
n∴

∴4s
n=1•4
2+2•4
3+…+(n-1)•4
n+n•4
n+1兩式相減可得,-3s
n=4+4
2+…+4
n-n•4
n+1=

=

∴
點評:本題主要考查了等差數(shù)列的通項與等比數(shù)列的性質(zhì)的簡單應(yīng)用,錯位相減求解數(shù)列的和的應(yīng)用是數(shù)列求和方法的難點,也是重點
練習(xí)冊系列答案
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n=
.
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1+a
2+a
3+…+a
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2+a
4+a
6+…a
98=
.
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n}是一個公差為d(d≠0)的等差數(shù)列,它的前n項和為S
n,S
10=110且a
1,a
2,a
4成等比數(shù)列.
(Ⅰ)證明a
1=d;
(Ⅱ)求公差d的值和數(shù)列{a
n}的前n項和S
n;
(Ⅲ)設(shè)
bn=,求數(shù)列{b
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