設(shè){a
n}是一個公差為2的等差數(shù)列，a
1，a
2，a
4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列a
n的通項公式a
n；
（Ⅱ）數(shù)列{b
n}滿足b
n=n•
，設(shè){b
n}的前n項和為S
n，求S
n．
【答案】
分析：（I）由已知可得：
，代入可求a
1，進而可求通項
（II）由b
n=n•
，=n•2
2n=n•4
n，利用錯位相減可求數(shù)列的和
解答：解：（I）由a
1，a
2，a
4成等比數(shù)列可得：
∴4=2a
1即a
1=2
∴a
n=2+2（n-1）=2n
（II）∵b
n=n•
，=n•2
2n=n•4
n∴
∴4s
n=1•4
2+2•4
3+…+（n-1）•4
n+n•4
n+1兩式相減可得，-3s
n=4+4
2+…+4
n-n•4
n+1=
=
∴
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項與等比數(shù)列的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，錯位相減求解數(shù)列的和的應(yīng)用是數(shù)列求和方法的難點，也是重點
練習(xí)冊系列答案
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n=
．
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1+a
2+a
3+…+a
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2+a
4+a
6+…a
98=
．
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n}是一個公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前n項和為S
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10=110且a
1，a
2，a
4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）證明a
1=d；
（Ⅱ）求公差d的值和數(shù)列{a
n}的前n項和S
n；
（Ⅲ）設(shè)
bn=，求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n．
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（2011•朝陽區(qū)二模）設(shè){an}是一個公差為2的等差數(shù)列，a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=2an，求b1•b2•…•bn（用含n的式子表示）．
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