17．函數(shù)y=x3-3x2-9x有（　�。�
A．極大值 5，無極小值B．極小值-27，無極大值
C．極大值 5，極小值-27D．極大值5，極小值-11

分析 求出y的導(dǎo)函數(shù)得到x=-1，x=3，當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y′＞0；當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y′＜0，得到函數(shù)極值即可．

解答 解：y′=3x2-6x-9=0，得x=-1，x=3，
則當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y′＞0；當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y′＜0，
當(dāng)x=-1時(shí)，y極大值=5；x=3，y極小值=-27．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BA1與平面AA1C1C所成的角等于$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)三個(gè)互不相等的數(shù)a，b，c成等比數(shù)列（a＜b＜c）．其積為27，又a，b，c-4成等差數(shù)列，求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：f（x2）＞-$\frac{3+2ln2}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（x-a）}^2}}}{lnx}$（其中a為常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）a≥$\frac{1}{2}$且函數(shù)f（x）有3個(gè)極值點(diǎn)，求a的范圍．

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2．在直角坐標(biāo)系中，曲線C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=asinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)，a＞0）過點(diǎn)P（$\frac{3}{2}，\sqrt{3}$），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為cosθ+2sinθ=$\frac{10}{ρ}$．
（Ⅰ）求曲線C1與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在C1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到直線l的距離最小，求出最小距離及點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱長均為2，D是CC1的中點(diǎn)．
（1）求多面體ABD-A1B1C1的體積．
（2）求直線CC1與平面ABD所成角的大�。�
（3）（理科）求二面角A-BD-B1的余弦值．

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6．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且短軸長為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l：y=x+$\sqrt{2}$與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

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同步練習(xí)冊答案