如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知向量
,
,且
。
(1)求與
間的關(guān)系;(2)若
,求
與
的值及四邊形
的面積.
(1);(2)
或
,
.
【解析】
試題分析:(1)先求出的坐標(biāo),
,代入相應(yīng)坐標(biāo)即可得到
,進(jìn)而由
得到
,整理即可得到
與
的關(guān)系式;(2)先由
、
算出
、
,再由
得到
即
,化簡
、
的另一個(gè)關(guān)系式,聯(lián)立兩個(gè)
、
的關(guān)系式,求解即可得到
的取值,進(jìn)而確定
、
,再由
算出四邊形
的面積即可.
試題解析:(1)由題意得,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723463347876577/SYS201411172346383852170932_DA/SYS201411172346383852170932_DA.008.png">,所以,即
①
(2)由題意得,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723463347876577/SYS201411172346383852170932_DA/SYS201411172346383852170932_DA.032.png">,所以即
,即
②
由①②得或
當(dāng)時(shí),
,
,則
當(dāng)時(shí),
,
,則
所以或
,四邊形
的面積為16.
考點(diǎn):1.平面向量的線性運(yùn)算;2.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;3.平面向量的數(shù)量積;4.平面向量平行、垂直的判定與性質(zhì).
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已知為奇函數(shù),則
的一個(gè)取值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省高一下學(xué)期6月五科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
,設(shè)數(shù)列
,其前n項(xiàng)和為
,則
等于
A. B.
C.
D.以上都不對
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省衡南縣高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖的部分圖形如下圖所示,則數(shù)據(jù)在[50,70)的頻率約為( )
A.0.25 B.0.5 C.0.05 D.0.025
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省益陽市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在水流速度為的河流中,有一艘船正沿與水流垂直的方向以
的速度航行,則船自身航行速度大小為____________
.
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若向量,則
等于 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省益陽市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,
,
,則
與
的夾角是( )
A.150 B.120
C. 60
D.30
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省五市十校高一下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)y=2sin(ωx+)(
,
)的部分圖象如圖所示,則ω和
的值分別是__________.
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