(2008•浦東新區(qū)二模)cos2α=
1
3
,則sin4α-cos4α=
-
1
3
-
1
3
分析:由同角平方關(guān)系及二倍角公式化簡可得sin4α-cos4α=(sin2α-cos2α)(sin2α+cos2α)=sin2α-cos2α=-cos2α,代入可求
解答:解:∵sin4α-cos4α=(sin2α-cos2α)(sin2α+cos2α)
=sin2α-cos2α=-cos2α=-
1
3

故答案為:-
1
3
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了同角平方關(guān)系sin2α+cos2α=1及二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•浦東新區(qū)二模)若函數(shù)f(x)=
2x,(x≥4)
f(x+3),(x<4)
,則f(log23)=
24
24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•浦東新區(qū)二模)一場特大暴風(fēng)雪嚴(yán)重?fù)p壞了某鐵路干線供電設(shè)備,抗災(zāi)指揮部決定在24小時(shí)內(nèi)完成搶險(xiǎn)工程.經(jīng)測算,工程需要15輛車同時(shí)作業(yè)24小時(shí)才能完成,現(xiàn)有21輛車可供指揮部調(diào)配.
(1)若同時(shí)投入使用,需要多長時(shí)間能夠完成工程?(精確到0.1小時(shí))
(2)現(xiàn)只有一輛車可以立即投入施工,其余20輛車需要從各處緊急抽調(diào),每隔40分鐘有一輛車可以到達(dá)并投入施工,問:24小時(shí)內(nèi)能否完成搶險(xiǎn)工程?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•浦東新區(qū)二模)不等式組
x+2y≤2
x-y≥1
y≥0
表示的平面區(qū)域中點(diǎn)P(x,y)到直線x+3y=9距離的最小值是
2
10
3
2
10
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

(2008•浦東新區(qū)二模)問題:過點(diǎn)M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點(diǎn)A,B,且點(diǎn)M為AB的中點(diǎn),求p的值.請閱讀某同學(xué)的問題解答過程:
解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又kAB=
y1-y2x1-x2
=1
,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)改為(2,m)(m>0)時(shí),你認(rèn)為正確的結(jié)論:
p=m(0<m<4)
p=m(0<m<4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•浦東新區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=
x2+1
-ax
,其中a>0.
(1)若2f(1)=f(-1),求a的值;
(2)當(dāng)a≥1時(shí),判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的單調(diào)性;
(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),求a的取值范圍.

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