如果復(fù)數(shù)2i+
a
1+i
是實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位，a∈R），則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)2i+
a
1+i
，由虛部等于0求出實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：因?yàn)?2i+
a
1+i
=2i+
a(1-i)
2
=
a
2
+（2-
a
2
）i是實(shí)數(shù)，所以，2-
a
2
=0，即 a=4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)．兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，
分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)2i-
a
1-i
是實(shí)數(shù)，（i為虛數(shù)單位，a∈R），則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果復(fù)數(shù)2i+
a
1+i
是實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位，a∈R），則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在研究復(fù)數(shù)性質(zhì)時(shí)規(guī)定:如果對(duì)n個(gè)復(fù)數(shù)a1,a2,…,an,存在不全為零的n個(gè)實(shí)數(shù)k1,k2,…,kn,使得k1a1+k2a2+…+knan=0成立,那么a1,a2,…,an叫做“線性相關(guān)”,依此規(guī)定,請(qǐng)判斷三個(gè)復(fù)數(shù)1,-i,2+2i是否“線性相關(guān)”,并證明你的結(jié)論;若“線性相關(guān)”,請(qǐng)給出一組實(shí)數(shù).

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