設(shè)復數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i(其中i為虛數(shù)單位),則復數(shù)z的虛部為( )
A.0
B.2i
C.2
D.i
【答案】
分析:設(shè)出復數(shù)z的代數(shù)形式,計算出z(2-3i),再根據(jù)復數(shù)相等,即可求出復數(shù)z的虛部.
解答:解:設(shè)復數(shù)z=a+bi(a,b∈R),∴(a+bi)(2-3i)=(2a+3b)+(2b-3a)i,
∵z(2-3i)=6+4i,∴(2a+3b)+(2b-3a)i=6+4i,
根據(jù)復數(shù)相等得
,解得
,
∴復數(shù)z的虛部為2.
故答案為C.
點評:本題考查了復數(shù)的乘法運算及復數(shù)的相等,其關(guān)鍵是熟練掌握其運算法則.