Question

已知sinα+cosα=，α為第二象限角，則tan（）等于

1. A.
   
2. B.
   -7
3. C.
   
4. D.
   7

Answer 1

A
分析：由已知可得 2sinα•cosα=-，sinα＞0，cosα＜0．再由同角三角函數(shù)的基本關系求得 sinα=，cosα=-，tanα=-，再利用兩角和差的正切公式求得tan（）的值
解答：∵已知sinα+cosα=，α為第二象限角，
∴1+2sinα•cosα=，
∴2sinα•cosα=-，sinα＞0，cosα＜0．
再由 sin²α+cos²α=1可得 sinα=，cosα=-，故tanα=-．
故tan（）==-，
故選A．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、兩角和差的正切公式的應用，要求學生能靈活地應用這些公式進行計算、求值和證明，提高學生分析問題、解決問題的能力，屬于中檔題．