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已知各項都不相等的等差數列的前6項和為60,且為和的等比中項.
( I ) 求數列的通項公式;
(II) 若數列滿足,且,求數列的前項和.

（1）（2）

解析試題分析：（1）根據已知條件列出關于首項a1和公差d的方程組，解出首項a1和公差d的值，即可求出等差數列的通項公式.（2）由可得，所以可推出，即，最后利用裂項法求解即可.
試題解析：解:(Ⅰ)設等差數列的公差為(),
則   得  ∴ 
(Ⅱ)由,  ∴,
 
 
.
∴ ∴  
 
考點：1.等差數列的通項公式和前n項和；2.等比中項；3.數列的遞推公式和前n項和的求法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列是遞增的等差數列，且，．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和的最小值；
（3）求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列具有性質：①為正數；②對于任意的正整數，當為偶數時，；當為奇數時，
（1）若，求數列的通項公式；
（2）若成等差數列，求的值；
(3)設，數列的前項和為，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列中,且點在直線上。
(1)求數列的通項公式；
(2)若函數求函數的最小值；
(3)設表示數列的前項和.試問:是否存在關于的整式,使得對于一切不小于2的自然數恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。

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已知等差數列中，.
（I）求數列的通項公式；
（II）若數列的前項和，求的值.

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數列{an}中，a1=1，當時，其前n項和滿足.
（Ⅰ）求Sn的表達式；
（Ⅱ）設，數列{bn}的前n項和為，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列中，，，數列中，，且點在直線上.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）若，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等比數列的首項為，公比為（為正整數），且滿足是與的等差中項；數列滿足（）.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）試確定的值，使得數列為等差數列；
（Ⅲ）當為等差數列時，對每個正整數，在與之間插入個2，得到一個新數列. 設是數列 的前項和，試求滿足的所有正整數.

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已知等差數列滿足，.
（I）求數列的通項公式；
（II）求數列的前n項和.

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