非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
-
b
的夾角為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由條件利用兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，可得
a
、
b
、
a
-
b
構(gòu)成一個(gè)等邊三角形的三條邊，由此可得結(jié)論．
解答： 解：如圖：設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，則 
BA
=
a
-
b
，由于非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，
則OA=OB=AB，故以
a
、
b
、
a
-
b
的模為邊，能構(gòu)成一個(gè)等邊三角形OAB，
故
a
與
a
-
b
的夾角為θ=π-∠OAB=
2π
3
，
故答案為：
2π
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，f（x）≠0且f（2）=1，求函數(shù)F（x）=f（x）+
1
f(x)
在[0，2]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1，2，…，9這九個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有（　�。�
A、27個(gè)B、84個(gè)
C、504個(gè)D、729個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一件工作可以用兩種方法完成，有5人會用第1種方法完成，有4人會用第2種方法完成，從中選1人來完成這件工作，不同選法的總數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某文藝團(tuán)體下基層進(jìn)行宣傳演出原準(zhǔn)備的節(jié)目表中有6個(gè)節(jié)目，如果保持這些的相對順序不變，在它們之間再插入2個(gè)小品節(jié)目，并且這兩個(gè)小品節(jié)目在節(jié)目表中既不排在排頭也不排在排尾，有
 
種不同的插入方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷并證明函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f∥（x）是f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f∥（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點(diǎn)就是對稱中心． 若f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：
（1）函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
的對稱中心為
 
；
（2）f（
1
2016
）+f（
2
2016
）+…+f（
2015
2016
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且2Sn=（n+1）an，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用極限存在準(zhǔn)則證明
lim
n→∞
[
1
n2+1
+
1
n2+2
+…+
1
n2+n
]=1．

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同步練習(xí)冊答案