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若動點A、B分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動，則AB的中點M到原點的距離的最小值為
3
2
3
2
．
分析：根據題意可推斷出M點的軌跡為平行于直線l1、l2且到l1、l2距離相等的直線l進而根據兩直線方程求得M的軌跡方程，進而利用點到直線的距離求得原點到直線的距離為線段AB的中點M到原點的距離的最小值為，求得答案．
解答：解：由題意知，M點的軌跡為平行于直線l1、l2且到l1、l2距離相等的直線l，故其方程為x+y-6=0，
∴M到原點的距離的最小值為d=
6
2
=3
2
．
故答案為：3
2
點評：本題主要考查了兩點間的距離公式的應用．考查了數形結合的思想的應用，基本的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=
π
2
，AB=AC=AA1=1，D和E分別為棱AC、AB上的動點（不包括端點），若C1E⊥B1D，則線段DE長度的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1．已知G，E分別為A1B1，CC1的中點，D，F分別為線段AC，AB上的動點（不包括端點）．若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB中點，E是AC的中點，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）求異面直線AB與DE所成的角；
（2）若M，N分別為棱AC，BC上的動點，求△DMN周長的平方的最小值；
（3）在三棱錐D-ABC的外接球面上，求A，B兩點間的球面距離和外接球體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直三棱柱中，，. 已知Ｇ與Ｅ分別為 和的中點，Ｄ與Ｆ分別為線段和上的動點（不包括端點）. 若，則線段的長度的取值范圍為

 A.    B.     C.    D.          

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三高考最后模擬考試理數 題型：選擇題

在直三棱柱ABC—ABC中，分別為棱AC、AB上的動點（不包括端點），若則線段DE長度的取值范圍為

A．    B．    C．     D．

 

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