【題目】已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)， ＞0，若a=f（1），b=﹣2f（﹣2），c=（ln ）f（ln ），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜c＜a
C.a＜b＜c
D.c＜a＜b

【答案】D
【解析】解：設(shè)g（x）=xf（x）， ； ∵x≠0時(shí)， ；
∴x＞0時(shí)，g′（x）＞0；
∴g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
∵f（x）為奇函數(shù)；
∴b=﹣2f（﹣2）=2f（2）， ；
又a=f（1）=1f（1）；
∵ln2＜1＜2，g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
∴g（ln2）＜g（1）＜g（2）；
即（ln2）f（ln2）＜1f（1）＜2f（2）；
∴c＜a＜b．
故選：D．
根據(jù)a，b，c的表示形式構(gòu)造函數(shù)g（x）=xf（x），根據(jù)條件可說(shuō)明x＞0時(shí)，g′（x）＞0，這便得到g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．而由f（x）為奇函數(shù)便可得到b=2f（2），c=（ln2）f（ln2），而容易判斷l(xiāng)n2＜1＜2，從而得到g（ln2）＜g（1）＜g（2），這樣便可得出a，b，c的大小關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求證：存在定點(diǎn)，使得函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）定義，其中且，求；

（3）對(duì)于（2）中的，求證：對(duì)于任意都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題共12分）

已知函數(shù)， （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

(Ⅰ)討論的單調(diào)性；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1），給出下列命題：
①函數(shù)f（x）有最小值；
②當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽；
③若函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤﹣4．
其中正確的命題是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)，定直線(xiàn)，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線(xiàn)的距離之比等于.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)軌跡與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作不與軸重合的直線(xiàn)交軌跡于兩點(diǎn)，直線(xiàn)分別交直線(xiàn)于點(diǎn).試問(wèn)：在軸上是否存在定點(diǎn)，使得?若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若以曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)作切線(xiàn)，曲線(xiàn)上總存在異于的點(diǎn)，以點(diǎn)為切點(diǎn)作切線(xiàn)，且，則稱(chēng)曲線(xiàn)具有“可平行性”，現(xiàn)有下列命題：

①函數(shù)的圖象具有“可平行性”；

②定義在的奇函數(shù)的圖象都具有“可平行性”；

③三次函數(shù)具有“可平行性”，且對(duì)應(yīng)的兩切點(diǎn)， 的橫坐標(biāo)滿(mǎn)足；

④要使得分段函數(shù)的圖象具有“可平行性”，當(dāng)且僅當(dāng).

其中的真命題個(gè)數(shù)有（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面，分別是的中點(diǎn)，，.

（1）求二面角的余弦值；

（2）點(diǎn)是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)與所成的角最小時(shí)，求線(xiàn)段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（﹣1）=2，對(duì)任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分別是：
（1）實(shí)數(shù)；
（2）虛數(shù)；復(fù)數(shù)z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i是虛數(shù)， ∴m2﹣m﹣2≠0
∴m≠﹣1．m≠2
（3）純虛數(shù)．

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