Question

從甲、乙等6名同學中挑選3人參加某公益活動，要求甲、乙至少有1人參加，不同的挑選方法共有（　�。�

A．16種

B．20種

C．24種

D．120種

Answer 1

分析：要求甲、乙中至少有1人參加的對立事件是甲和乙都不參加，所以從事件的反面入手來解，從6個同學中挑選3名參加某項公益活動的結(jié)果數(shù)減去從甲、乙之外的4個同學中挑選3名參加某項公益活動的結(jié)果數(shù)，即得所求．

解答：解：：∵從6個同學中挑選3名參加某項公益活動有

C

3 6

種不同挑選方法，
從甲、乙之外的4個同學中挑選3名參加某項公益活動有

C

3 4

種不同挑選方法；
∴甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有

C

3 6

-

C

3 4

=20-4=16 種不同挑選方法
故選A．

點評：此題重點考查組合的意義和組合數(shù)公式，由題目中的“至少”知道從反面排除易于解決，這和概率中的對立事件考慮方法一樣，正難則反原則．