已知等比數(shù)列前項和為,且滿足,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求的值.

（1）；（2）143.

解析試題分析：本題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式、前n項和公式、數(shù)列求和及對數(shù)式的運算等數(shù)學知識，考查思維能力、分析問題解決問題的能力以及計算能力.第一問，法一：利用等比數(shù)列的前n項和公式，將和展開，組成方程組，兩式相除，解出和，寫出通項公式；法二：利用等比數(shù)列的通項公式，又因為，，展開，相除，解出和，寫出通項公式；第二問，先將第一問的結論代入，化簡，得到，所以可以證出數(shù)列為等差數(shù)列，所以利用等差數(shù)列的前n項和公式進行求和化簡.
試題解析：（1）法一：，整理得，解得，
得，，所以，通項公式為  5分
法二：，得，所以，通項公式為 .    5分
（2）   6分
則  12分
考點：1.等比數(shù)列的通項公式；2.等比數(shù)列的前n項和公式；3.對數(shù)式的運算；4.等差數(shù)列的前n項和公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設log2an＋1 ，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝4an－3(n∈N*)．
(1)證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＋1＝an＋bn(n∈N*)，且b1＝2，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1＝1，{an}的前n項和Sn滿足2Sn＝an＋1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若存在n∈N*，使得λ≤，求實數(shù)λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}滿足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)是否存在正整數(shù)m，使得≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是等比數(shù)列的前項和,、、成等差數(shù)列,且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù),使得?若存在,求出符合條件的所有的集合；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列的前項和，已知，，，成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的公比和通項；
（2）若是遞增數(shù)列，令，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，數(shù)列是首項為，公比也為的等比數(shù)列，令
（Ⅰ）若，求數(shù)列的前項和；
（Ⅱ）當數(shù)列中的每一項總小于它后面的項時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列單調(diào)遞增，，，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的最小值.

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