空間四邊形四邊相等,則它們各邊中點的連線所組成的幾何圖形是(    )

A.梯形           B.矩形            C.菱形           D.正方形

答案:B

解析:如圖,四邊形ABCD,E、F、G、H為各邊中點,

取BD的中點R,∵AB=AD,BC=DC,∴BD⊥AR,BD⊥CR.

又∵AR∩CR=R,∴BD⊥平面ACR,AC平面ACR.

∴BD⊥AC.∵E、F為AB、BC的中點,∴EFAC.

同理,HGAC,HEBD.

∴四邊形EFGH為平行四邊形.由HE∥BD,EF∥AC,

∴∠FEH為AC、BD所成角.∴∠FEH=90°.∴EFGH為矩形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

空間四邊形四邊相等，則順次連結(jié)它們各邊中點所組成的幾何圖形是（�。�

A．梯形　　　　　　　　   B．矩形　　　　　　　　　　  

C．菱形　　　　　　　　   D．正方形

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

空間四邊形四邊相等，則順次連結(jié)它們各邊中點所組成的幾何圖形是（　）

A．梯形　　　　　　　　   B．矩形　　　　　　　　　　  

C．菱形　　　　　　　　   D．正方形

 

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空間四邊形四邊相等,則順次連結(jié)它們各邊中點所組成的幾何圖形是(    )

A.梯形                  B.矩形          C.菱形           D.正方形

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在空間,下列命題正確的個數(shù)為(　　)

①有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形

②四邊相等的四邊形是菱形

③平行于同一條直線的兩條直線平行

④有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等

A.1                B.2                C.3                D.4

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