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已知函數．
(1)求函數的最小正周期；
(2)求函數的遞增區(qū)間；
(3)當時，求的值域．
（1）；（2）；（3）．

試題分析：解題思路：(1)利用二倍角公式的變形將化成的形式，利用正弦函數的周期公式求周期；（2）解；（3）由求的范圍，利用數形結合求值域．
規(guī)律總結：凡是涉及三角函數的周期、定義域、值域、單調性、對稱性等性質，一般思路是：利用三角恒等變換轉化為的形式．注意點：第（3）問中，一定要注意運用數形結合思想．
試題解析：



(1) 的最小正周期
(2) 由
∴ 的遞增區(qū)間為
(3) ∵              ∴
∴      ∴
∴ 的值域為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間上的函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝－對稱，當x∈時，函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)的圖象如圖所示．

(1)求函數y＝f(x)在上的表達式；
(2)求方程f(x)＝的解．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的單調遞增區(qū)間；
（2）若是的三個內角，且，，又，求邊的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數，當時，取得最大值，則      ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ (sin2x－cos2x)－2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)設x∈[－，]，求f(x)的值域和單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面給出的命題中：
①已知則與的關系是
②已知服從正態(tài)分布，且，則
③將函數的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象。
其中是真命題的有        _____________（填序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）＝Asin（ωx＋）（ω＞0）的圖像與x軸交點的橫坐標構成一個公差為的等差數列，要得到函數g（x）＝Acosωx的圖象，只需將f（x）的圖像 （ ）
A．向左平移個單位B．向右平移個單位
C．向左平移個單位D．向右平移個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋)(ω>0)的最小正周期為π．
(1)求ω的值；
(2)討論f(x)在區(qū)間[0，]上的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數是（  ）
A 周期為的奇函數        B 周期為的偶函數
C 周期為的奇函數        D 周期為的偶函數

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