已知質(zhì)點M按規(guī)律s=2t2+3做直線運動（位移單位：cm，時間單位：s）．
（1）當t=2，△t=0.01時，求
△s
△t
；   
（2））當t=2，△t=0.001時，求
△s
△t
；   
（3）當質(zhì)點M在t=2時的瞬時速度．
考點：變化的快慢與變化率
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)導數(shù)的物理意義，求函數(shù)的導數(shù)即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）當t=2，△t=0.01時，
△S
△t
=
2(2+0.01)2+3-2×22-3
0.01
=8.02
（2）當t=2，△t=0.001時，
△s
△t
=
2(2+0.001)2+3-2×22-3
0.001
=8.002
（3）∵s=2t2+3，
∴s′（t）=4t，
則質(zhì)點在t=2秒時的瞬時速度為s′（2）=4×2=8．
點評：本題主要考查導數(shù)的計算，根據(jù)導數(shù)的物理意義是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求定積分：
（1）
∫
2
1
x2-2x-3
x
dx；
（2）
∫
4
1
x
（1-
x
）dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項a1=1，公比q＞0，其前n項和為Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足an+1=（
1
2
） anbn，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量ξ服從正態(tài)分布 N（μ，σ2），若方程x2+4x+ξ=0沒有實根的概率是
1
2
，則μ=（　�。�
A、1B、2C、4D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
y≤x+2
x+y≤1
y≥ex-e
，則x-y+1的取值范圍是（　　）
A、[-2，2]
B、[-1，2]
C、[-2，e]
D、[-1，e]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“已知a、b∈N+，如果ab可被 5 整除，那么a、b 中至少有一個能被 5 整除”時，假設的內(nèi)容應為（　�。�
A、a、b 都能被5 整除
B、a、b 都不能被5 整除
C、a、b 不都能被5 整除
D、a 不能被5 整除

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，設向量
p
=（sinB，a+c），
q
=（sinC-sinA，b-a）．若?λ∈R，使
p
=λ
q
，則∠C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（3，λ），若（2
a
-
b
）⊥
b
，則λ的值為（　　）
A、3B、-1
C、-1或3D、-3或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（π，2π），cosα=-
5
5
，tan2α=（　　）
A、2
B、-2
C、
4
3
D、-
4
3

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