精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|y=lg（x-1）}，則A∩B為________．

{x|1＜x＜2}
分析：求出集合A中一元二次不等式的解集確定出集合A，根據負數和0沒有對數，得到x-1大于0，求出x的范圍確定出集合B，求出兩集合的交集即可．
解答：由集合A中的不等式x2-2x＜0，
因式分解得：x（x-2）＜0，
可化為：或，解得：0＜x＜2，
所以集合A={x|0＜x＜2}；
由集合B中的函數y=lg（x-1），得到x-1＞0，解得：x＞1，
所以集合B={x|x＞1}，
則A∩B={x|1＜x＜2}．
故答案為：{x|1＜x＜2}
點評：本題屬于以一元二次不等式的解集和對數函數的定義域為平臺，考查了交集的運算，是一道基礎題．也是高考中�？嫉念}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|x2≤9}，B={x|x2-5x-6＜0}，則A∪B=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四種說法：
①函數y=
1-3x
的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x2-1=0}，B={x|lg（x2-2）=lgx}，則A∩B={-1}；
③函數y=f（x）與函數y=f（-x）的圖象關于直線x=0對稱；
④已知A=B=R，對應法則f：x→y=
1
x+1
，則對應f是從A到B的映射．
其中你認為不正確的是
①②④
①②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•溫州一模）若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|y=lg（x-1）}，則A∩B為
{x|1＜x＜2}
{x|1＜x＜2}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|x2-|x|-6＜0}，B={x|
2x
≥1}，求A∩CRB．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，集合B={1，2}，且A∪B=B，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案