精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

證明函數   是增函數，并求函數的最大值和最小值。

 

【答案】

．證明：見解析，當x=3時，  當x=5時，

【解析】本試題主要是考查了函數的 單調性以及函數的最值的求解。

先利用函數的定義法，設出變量，然后代入解析式，作差，變形定號，最后下結論。得到函數的單調性的證明，進而得到最值。

證明：設且

  

是增函數。

當x=3時，  當x=5時，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

用演繹法證明函數是增函數時的小前提是 （     ）

A．增函數的定義                         B．函數滿足增函數的定義

C．若，則             D．若，則

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數 .

（1）求函數的定義域;

（2）根據函數單調性的定義，證明函數是增函數.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省本溪市高一上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知函數是定義在上的奇函數，且，

（1）確定函數的解析式；

（2）用定義證明在（-1 ，1）上是增函數；

（3）解不等式

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆北京市高二下學期文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

用演繹法證明函數是增函數時的小前提是 (      )

A．增函數的定義                          B．函數滿足增函數的定義

C．若，則              D．若，則 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案