證明函數(shù)   是增函數(shù)，并求函數(shù)的最大值和最小值。

 

【答案】

．證明：見解析，當(dāng)x=3時，  當(dāng)x=5時，

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的 單調(diào)性以及函數(shù)的最值的求解。

先利用函數(shù)的定義法，設(shè)出變量，然后代入解析式，作差，變形定號，最后下結(jié)論。得到函數(shù)的單調(diào)性的證明，進而得到最值。

證明：設(shè)且

  

是增函數(shù)。

當(dāng)x=3時，  當(dāng)x=5時，

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時的小前提是 （     ）

A．增函數(shù)的定義                         B．函數(shù)滿足增函數(shù)的定義

C．若，則             D．若，則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的定義域;

（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù)是增函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省本溪市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在（-1 ，1）上是增函數(shù)；

（3）解不等式

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時的小前提是 (      )

A．增函數(shù)的定義                          B．函數(shù)滿足增函數(shù)的定義

C．若，則              D．若，則 

 

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