從9個男短跑運動員中選4個組成4*100米接力比賽，要求運動員甲不跑第一棒，運動員乙不跑第四棒，則共有不同的選拔接力比賽方法有
 
種．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：分成甲、乙兩人均不參加，甲、乙兩人有且僅有一人參加，甲、乙兩人均參加，列出結(jié)果數(shù)，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答： 解：有題意知本題是一個分類計數(shù)問題，問題分成三類：
（1）甲、乙兩人均不參加，有A74=840種；
（2）甲、乙兩人有且僅有一人參加，有2C83（A44-A33）=2016種；
（3）甲、乙兩人均參加，有C72（A44-2A33+A22）=294種．
故共有840+2016+294=3150種．
故答案為：3150
點評：本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，對于帶有限制條件的排列、組合計數(shù)原理綜合題，一般用分類討論或間接法兩種方法處理．比如五個人站成一排，甲不在排頭，乙不在排尾的方法數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x，y）在△ABC三邊圍城的區(qū)域（含邊界）上．
（1）若
AP
⊥
BC
，
CP
⊥
AB
，求|
OP
|；
（2）設(shè)
OP
=m
AB
+n
AC
（m，n∈R）用x，y表示m+n，并求m+n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
x2+2ax-a2lnx-1
（1）a≠0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式2xlnx≤xf′（x）+a2+1恒成立，其中f′（x） f（x）是f（x）的導數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖給出的是計算1+
1
3
+
1
5
+…+
1
39
的值的一個程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應填的語句分別是（　　）
A、n=n+2，i＞21？
B、n=n+2，i＞20？
C、n=n+1，i≥20？
D、n=n+1，i＞21？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求圓C：x2+y2-2x-1=0關(guān)于直線x-y+1=0的對稱圓C′的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直三棱柱中，AA1=AB=BC=3，AC=2，D是AC中點．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求點B1到平面A1BD的距離；
（3）求二面角A1-DB-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：集合A={x|-3≤x≤4，x∈R}，集合B={x|x-a+1＞0，x∈R}（a是參數(shù)）．
（1）求CRA（A在R中的補集），若a=1，求A∪B．（R是實數(shù)集）
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x
x2+4
，x∈（0，2），則函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：sin2α+sin2β-sin2αcos2β-cos2αsin2β=
 
．

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