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（本小題滿分12分）已知函數。
（I）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若恒成立，試確定實數k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

（I）當時，增區(qū)間；當時，增區(qū)間減區(qū)間（Ⅱ）（Ⅲ）當時有恒成立，恒成立，即上恒成立，令，則，即，從而，所以有成立

解析試題分析：（I）函數
當時，則上是增函數
當時，若時有
若時有則上是增函數，
在上是減函數               ………（4分）
（Ⅱ）由（I）知，時遞增，
而不成立，故  
又由（I）知，要使恒成立，
則即可。 由………（8分）
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，當時有恒成立，
且上是減函數，，
恒成立，
即上恒成立 �！�10分）
令，則，即，
從而，
成立……（14分）
考點：利用導數求單調區(qū)間求函數最值
點評：第一問中求單調區(qū)間要對參數k分情況討論，第二問將不等式恒成立問題轉化為求函數最大值問題，這是函數與不等式間常用的轉化方法，第三問難度較大需要構造函數，學生不易掌握

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

證明函數f(x)＝x＋在(0,1)上是減函數．

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（本小題滿分12分）
已知函數f（x）=。
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明；
（3）判斷函數f（x）在定義域上的單調性，并用定義證明。

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（本題滿分12分）已知函數
若函數在區(qū)間（a，a+）上存在極值，其中a>0，求實數a的取值范圍；
如果當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

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（本小題滿分12分） 若函數的圖象過與兩點,設函數;
（1）求的定義域;
（2）求函數的值域，判斷g(x)奇偶性,并說明理由.

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（本小題12分）
已知奇函數對任意，總有，且當時，.
（1）求證：是上的減函數.
（2）求在上的最大值和最小值.
（3）若，求實數的取值范圍。

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已知函數。
（Ⅰ）設，討論的單調性；
（Ⅱ）若對任意恒有，求的取值范圍。

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（本小題滿分14分）已知函數。
（Ⅰ）若函數在定義域內為增函數，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）設，若函數存在兩個零點，且滿足，問：函數在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由。

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（本小題滿分12分）已知命題P：函數是R上的減函數，命題Q：在 時，不等式恒成立，若命題“”是真命題，求實數的取值范圍.

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