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已知a3＋b3＝2，求證：a＋b≤2．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(必修5)　2009－2010學年　第4期　總第160期 北師大課標版(必修5) 題型：044

已知函數f(x)＝(x－1)2，數列{an}是公差為d的等差數列，數列{bn}是公比為q(q∈R，q≠1)的等比數列．若a1＝f(d－1)，a3＝f(d＋1)，b1＝f(q－1)，b3＝f(q＋1)，求數列{an}，{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：101網校同步練習　高二數學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：044

已知函數f(x)＝ax＋b，當x∈[a1，b1]時，值域為[a2，b2]，當x∈[a2，b2]時，值域為[a3，b3]，…，當x∈[an－1，bn－1]時，值域為[an，bn]，…．其中a、b為常數，a1＝0，b1＝1．

(1)若a＝1，求數列{an}與數列{bn}的通項公式；

(2)若a＞0，a≠1，要使數列{bn}是公比不為1的等比數列，求b的值．

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科目：高中數學 來源：福建省福建師大附中2011－2012學年高二上學期期中考試數學理科試題(人教版) 題型：044

已知函數f(x)＝kx＋m，數列{an}，{bn}滿足：當x∈[a1，b1]時，f(x)的值域是[a2，b2]；當x∈[a2，b2]時，f(x)的值域是[a3，b3]，……，當x∈[an－1，bn－1](n∈N*，且n≥2)時，f(x)的值域是[an，bn]，其中k，m為常數，a1＝0，b1＝1．

(1)若k＝1，m＝2，求a2，b2以及數列{an}與{bn}的通項；

(2)若k＝2，且數列{bn}是等比數列，求m的值；

(3)若k＞0，設{an}與{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，求(T1＋T2＋…＋Tn)－(S1＋S2＋…＋Sn)．

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科目：高中數學 來源：河南省唐河三高2010屆高三下學期第一次模擬考試數學文科試題 題型：022

已知函數f(x)＝(x－1)2，數列{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q(q∈R，q≠1)的等比數列．若a1＝f(d－1)，a3＝f(d＋1)，b1＝f(q－1)，b3＝f(q＋1)．

(Ⅰ)求數列{an}，{bn}的通項公式；

(Ⅱ)設數列{cn}對任意自然數n均有，求c1＋c3＋c5＋…＋c2n－1的值．

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