設

（1）     求及的單調(diào)區(qū)間

（2）     設，　兩點連線的斜率為，問是否存在常數(shù)，且，當時有，當時有；若存在，求出，并證明之，若不存在說明理由.

21. 　 解;(1)

，當時

當時

在上單調(diào)遞增，

在上單調(diào)遞減．

（2）

設

在上單調(diào)遞減

令

解得

則當時，

即

當時，

即

現(xiàn)在證明：

考察：

設

，當時，，遞減

所以，當時，，

即

即

再考察：

設

，當時，，遞增

所以，當時，，

得，取為所求．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3（-3≤x≤3），
（1）證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）用分段函數(shù)表示f（x）并作出其圖象；
（3）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及相應的單調(diào)性；
（4）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R（實數(shù)集）的函數(shù)，f（x）中，f（0）=1
且當n-1≤x＜n（n∈Z）時，f（x）=（x-n）•f（n-1）+f（n）
（Ⅰ）求f（2）的值及當x∈[3，4）時，f（x）的表達式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（Ⅲ）“定義：設g（x）為定義在D上的函數(shù)，若存在正數(shù)M，對任意x∈D都有|g（x）|≤M，則稱函數(shù)g（x）為D上有界函數(shù)；否則，稱函數(shù)g（x）為D上無界函數(shù)．”試證明f（x）為R上無界函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三回頭考聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為1。

（Ⅰ）求的值及的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）設＞0，＞0，，求證：。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省高三第一階段測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

定義在上的函數(shù)，對于任意的實數(shù)，恒有，且當時，。

（1）求及的值域。

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明。

（3）設，，,求的范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為1.

（Ⅰ）求的值及的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）設＞0，＞0，，求證：.

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