點P是曲線y=2x2-3lnx上任意一點，則點P到直線y=x-3的距離的最小值是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
【答案】分析：由題意知，當曲線上過點P的切線和直線y=x-3平行時，點P到直線y=x-3的距離最�。蟪銮�對應的函數(shù)的導數(shù)，令導數(shù)值等于1，可得且點的坐標，此切點到直線y=x-2的距離即為所求．
解答：解：設點P的切線與y=x-3平行，則由，∴（負值舍去），
故切線經(jīng)過的切點坐標（1，2），點（1，2）到直線y=x-3的距離等于 ，
故點P到直線y=x-3的最小距離為 ，
故選D．
點評：本題考查點到直線的距離公式的應用，函數(shù)的導數(shù)的求法及導數(shù)的意義，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想．
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  1. A.
    1
  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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A．1B．
2
C．2D．2
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A．1
B．
C．2
D．

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