已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n+15，第k項(xiàng)滿足5＜ak＜8，則k=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列與不等式的綜合
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)求出：當(dāng)n=1時(shí)，a1=7，當(dāng)n≥2時(shí)，an=2n-10，根據(jù)不等式求解即可．
解答： 解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n+15，
∴當(dāng)n=1時(shí)，a1=7，
當(dāng)n≥2時(shí)，an=n2-9n+15-（n-1）2+9（n-1）-15=2n-10，
∵第k項(xiàng)滿足5＜ak＜8，
∴當(dāng)k=1時(shí)，5＜a1=7＜8，符合題意．
當(dāng)n≥2時(shí)，5＜2n-10＜8，7.5＜n＜9，
n=1，n=8時(shí)符合題意，
故答案為：1或8
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)，n項(xiàng)和求解，不等式的結(jié)合，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+y+2xy=4，x＞0，y＞0，
（1）求x+y最小值．
（2）求xy最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果復(fù)數(shù)
2-bi
1+i
(b∈R)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=n2+n
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
1
anan+1
，求證：數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn＜
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：（k+2）x-2y+k=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=5：7：8，則∠B的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩支球隊(duì)進(jìn)行總決賽，比賽采用五場(chǎng)三勝制，即若有一隊(duì)先勝三場(chǎng)，則此隊(duì)為總冠軍，比賽就此結(jié)束，因兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，每場(chǎng)比賽兩隊(duì)獲勝的可能性均為二分之一，據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，第一場(chǎng)比賽可獲得門(mén)票收入40萬(wàn)元，以后每場(chǎng)比賽門(mén)票收入比一場(chǎng)增加10萬(wàn)元．
（Ⅰ）求總決賽中獲得門(mén)票總收入恰好為220萬(wàn)元的概率；
（Ⅱ）設(shè)總決賽中獲得的門(mén)票總收入為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望E（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線經(jīng)過(guò)（1，2）和（-1，2）兩點(diǎn)，則該直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)一直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)均是區(qū)間（0，π）上的任意實(shí)數(shù)，則斜邊長(zhǎng)小于
π
的概率為
 
．

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